Основы цифровой электроники

А. Л. Ларин





    ОСНОВЫ
    ЦИФРОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ






Рекомендовано
















учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов вузов по направлению подготовки «Прикладные математика и физика»
















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2023

УДК 621.37
ББК 32.85
     Л25

Рецензенты:
кафедра управления и информатики Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт» (МЭИ)
     (зав. кафедрой доктор технических наук, профессор А. В. Бобряков);
доктор технических наук, профессор кафедры проблем управления Московского государственного технического университета радиотехники, электроники и автоматики (МГТУ МИРЭА) В. М. Лохов



      Ларин, А. Л.
Л25       Основы цифровой электроники : учебное пособие /
      А. Л. Ларин. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. -304 с. : ил., табл.
           ISBN 978-5-9729-1395-4

           Рассмотрен широкий круг вопросов, относящихся к цифровой электронике и программируемым логическим схемам. Показано распространение сигналов в длинных линиях.
           Для студентов радиотехнических специальностей. Может быть полезно специалистам в области инфокоммуникационных технологий.

УДК 621.37
ББК 32.85














ISBN 978-5-9729-1395-4

   © Ларин А. Л., 2023
   © Издательство «Инфра-Инженерия», 2023
                          © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ


ВВЕДЕНИЕ.........................................8
ГЛАВА 1. ИМПУЛЬСНЫЕ СХЕМЫ НА ОСНОВЕ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ........................ 11
1.1. Элементы импульсной техники............... 11
 1.1.1. Компаратор и триггер Шмитта............ 11
 1.1.2. Мультивибратор..........................14
 1.1.3. Ждущий мультивибратор.................. 16
 1.1.4. Генератор напряжения треугольной формы..20
1.2. Контрольные вопросы и задачи...............22
ГЛАВА 2. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ.......................23
2.1. Логические сигналы и логические элементы...23
2.2. Семейства логических схем..................28
2.3. Логические КМОП-схемы......................29
 2.3.1. Логические уровни КМОП-схем.............30
 2.3.2. МОП-транзисторы, используемые в логических схемах.........................................31
 2.3.3. Схема КМОП-инвертора....................33
 2.3.4. КМОП-схемы И-НЕ и ИЛИ-НЕ................35
2.4. Связь помехоустойчивости логических схем с логическими уровнями..........................37
2.5. Неиспользуемые входы логических схем.......40
2.6. Схемы с тремя состояниями..................42
2.7. Динамические свойства КМОП-схем............44
 2.7.1. Переходные процессы в логических схемах.45
 2.7.2. Задержка распространения сигнала........52
 2.7.3. Мощность, потребляемая КМОП-схемой от источника питания...........................54
2.8. Контрольные вопросы и задачи...............55
ГЛАВА 3. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ...................56
3.1. Дешифраторы и шифраторы....................56
 3.1.1. Полные дешифраторы......................57
 3.1.2. Неполные дешифраторы....................59
 3.1.3. Дешифратор для семисегментных индикаторов.59
 3.1.4. Шифраторы...............................60
 3.1.5. Приоритетные шифраторы..................61

3

3.2. Мультиплексоры............................64
 3.2.1. Мультиплексоры в интегральном исполнении.66
3.3. Логические элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.........68
 3.3.1. ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ..........................68
 3.3.2. Схемы проверки на четность.............70
3.4. Ключи на КМОП-транзисторах................71
3.5. Временные соотношения в схемах............72
 3.5.1. Временные диаграммы....................73
 3.5.2. Задержка распространения...............76
 3.5.3. Временные параметры....................76
 3.5.4. Временной анализ.......................78
 3.5.5. Гонки в комбинационных устройствах.....78
3.6. Контрольные вопросы и задачи..............81
ГЛАВА 4. ЭЛЕМЕНТЫ АРИФМЕТИКО-ЛОГИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ......................................84
4.1. Компараторы...............................84
4.2. Сумматоры.................................86
 4.2.1. Полусумматоры и полные сумматоры.......86
 4.2.2. Сумматоры со сквозным (последовательным) переносом.....................................88
 4.2.3. Сумматоры с ускоренным (параллельным) переносом.....................................89
4.3. Контрольные вопросы и задачи..............92
ГЛАВА 5. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ...............................93
5.1. Элемент с двумя устойчивыми состояниями...95
 5.1.1. Цифровой подход........................95
 5.1.2. Аналоговый подход......................96
5.2. Неустойчивое равновесие...................97
5.3. Защелки и триггеры........................98
 5.3.1. SR-защелка.............................98
 5.3.2. SR-защелка.............................101
5.4. SR-защелка с входом разрешения............102
5.5. D-защелка.................................104
5.6. D-триггер, переключающийся по фронту......106
5.7. D-триггер с входом разрешения.............111

4

5.8. Двухтактный SR-триггер...............................112
5.9. Т-триггер............................................114
5.10. Контрольные вопросы и задачи........................116
ГЛАВА 6. СЧЕТЧИКИ, РЕГИСТРЫ СДВИГА........................119
6.1. Счетчики.............................................119
 6.1.1. Счетчики с последовательным переносом.............119
 6.1.2. Синхронные счетчики...............................120
 6.1.3. Счетчики в ИС средней степени интеграции и их применение..........................................122
 6.1.4. Декодирование состояний двоичного счетчика..130
6.2. Регистры сдвига......................................134
 6.2.1. Структура регистра сдвига.........................134
 6.2.2. Регистры сдвига в ИС средней степени интеграции ... 137
 6.2.3. Последовательно-параллельное преобразование. 139
 6.2.4. Счетчики на регистрах сдвига......................140
 6.2.5. Кольцевые счетчики................................140
 6.2.6. Счетчики Джонсона.................................143
 6.2.7. Генераторы псевдослучайных последовательностей .. 144
6.3. Контрольные вопросы и задачи.........................149
ГЛАВА 7. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ..................................................151
7.1. Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы...... 151
7.2. Аналого-цифровое и цифроаналоговое преобразование .. 152
7.3. Частота Найквиста....................................153
7.4. Спектр дискретного сигнала...........................155
7.5. Теорема Котельникова.................................161
7.6. Контрольные вопросы и задачи.........................165
ГЛАВА 8. МЕТОДЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ СИГНАЛОВ ... 166
8.1. Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)................166
8.2. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП)...............171
 8.2.1. Аналого-цифровые преобразователи, действующие по методу последовательного счета........................171
 8.2.2. АЦП поразрядного уравновешивания..................176
 8.2.3. АЦП параллельного преобразования..................180
 8.2.4. Сигма-дельта АЦП..................................182
8.3. Устройства выборки и хранения (УВХ)..................189
8.4. Контрольные вопросы и задачи.........................191

5

ГЛАВА 9. ПАМЯТЬ................................... 193
9.1. Постоянные запоминающие устройства........... 194
 9.1.1. Применение ПЗУ для реализации логических функций...........................................195
 9.1.2. Внутренняя структура ПЗУ...................196
 9.1.3. Двумерная адресация........................198
 9.1.4. Типы постоянных запоминающих устройств.... 199
 9.1.5. Входы управления и временные параметры ПЗУ...205
 9.1.6. Организация флеш-памяти NAND- и NOR-типа...208
9.2. Оперативные запоминающие устройства...........211
9.3. Статические оперативные запоминающие устройства.212
 9.3.1. Входы и выходы статического ОЗУ............212
 9.3.2. Структура статического ОЗУ.................213
 9.3.3. Временные параметры статического ОЗУ.......216
9.4. Динамические оперативные запоминающие устройства .... 220
 9.4.1. Структура динамического ОЗУ................220
 9.4.2. Временные параметры динамического ОЗУ......224
9.5. Синхронные динамические ОЗУ.....................228
 9.5.1. Основные характеристики SDRAM памяти.......229
 9.5.2. Память SDR.................................234
 9.5.3. Память DDR.................................235
9.6. Контрольные вопросы и задачи..................238
ГЛАВА 10. ПРОГРАММИРУЕМЫЕ МИКРОСХЕМЫ
ТИПА CPLD И FPGA...................................240
10.1. Интегральные схемы типа CPLD...................240
 10.1.1. Семейство ИС XC9500 фирмы Xilinx..........241
 10.1.2. Архитектура блока ввода/вывода..............245
10.2. Интегральные схемы типа FPGA.................247
 10.2.1. ПЛИС семейств Spartan-2 и Spartan 2E......249
 10.2.2. Архитектура Spartan-2.....................252
10.3. Описание структуры ИС SPARTAN-2..............253
 10.3.1. Матрица Spartan-2.........................253
 10.3.2. Блок ввода-вывода.........................255
 10.3.3. Ввод сигнала..............................257
 10.3.4. Вывод сигнала.............................257
 10.3.5. Банки ввода-вывода........................258
10.4. Конфигурируемый логический блок CLB..........260

6

 10.4.1. Таблица преобразования LUT...............261
 10.4.2. Запоминающие элементы....................262
 10.4.3. Дополнительная логика....................263
 10.4.4. Арифметическая логика....................264
 10.4.5. Буферы с тремя состояниями...............264
 10.4.6. Блочная память (Block RAM)...............264
10.5. Программируемая трассировочная матрица......266
 10.5.1. Локальные связи..........................267
 10.5.2. Трассировочные ресурсы общего назначения.268
 10.5.3. Трассировочные ресурсы для блоков ввода-вывода .... 269
 10.5.4. Специальные трассировочные ресурсы.......269
 10.5.5. Глобальные трассировочные ресурсы........270
10.6. Распределение сигналов синхронизации........271
10.7. Модули автоподстройки задержки (DLL)........272
10.8. Система проектирования......................273
 10.8.1. Размещение проекта в кристалле микросхемы...275
 10.8.2. Верификация проекта......................276
 10.8.3. Конфигурирование микросхемы в составе устройства.......................................276
 10.8.4. Режимы конфигурирования..................277
 10.8.5. Сигналы конфигурации.....................278
 10.8.6. Последовательность конфигурации..........280
10.9. Контрольные вопросы и задачи................281
ГЛАВА 11. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СИГНАЛОВ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ..................................282
11.1. Основы теории длинных линий.................282
11.2. Отражение волн в линии......................287
11.3. Передача логических сигналов по длинным линиям.291
11.4. Согласованные нагрузки на концах линий......296
11.5. Контрольные вопросы и задачи................299
ЛИТЕРАТУРА........................................301

7

ВВЕДЕНИЕ


    В отличие от аналоговых устройств, в которых происходит преобразование меняющихся во времени сигналов, способных принимать любые значения из непрерывного интервала величин, в цифровых схемах мы предполагаем, что это не так. Цифровой сигнал - это модель, согласно которой в любой момент времени сигнал принимает одно из двух дискретных значений, которые чаще всего называют нулем (0) и единицей (1) (или низким и высоким уровнями).
    Появление цифровой техники относится к 1940-м годам и связано с развитием радиолокации и вычислительной техники. Однако широко применяться на практике цифровая электроника начала в 60-е годы XX века благодаря бурному развитию полупроводниковой электроники и, в частности, интегральных микросхем. В последние десятилетия цифровая техника существенно потеснила аналоговую электронику даже в таких ранее сугубо аналоговых областях, как фильтрация сигналов, радиоприем и других. В литературе [6] приводятся следующие примеры систем, которые раньше были исключительно аналоговыми, а теперь переходят в разряд цифровых.
    Фотография. До начала XXI века в большинстве фотоаппаратов для регистрации изображения использовались галоидные соединения серебра. Однако увеличение объема цифровой памяти в одном кристалле привело к появлению цифровых фотокамер, в которых изображение фиксируется в виде массива точек (пикселов), например, в количестве 4000^3000 и больше, где в каждом пикселе запоминается интенсивность красной, зеленой и синей цветовых составляющих, причем на каждую из них отводится по 8 битов. Этот большой массив данных можно преобразовать и сжать; например, в формате, называемом JPEG, размер запоминаемого массива данных может составлять только 5 % от исходного объема в зависимости от количества деталей в изображении. Таким образом, принцип действия цифровых фотокамер основан на применении цифровой памяти и на цифровой обработке данных.
    Видеозапись. На универсальном цифровом диске (digital versatile disc, DVD) видеоизображение запоминается в цифровом

8

формате с большой степенью сжатия, например, MPEG-2. Согласно этому стандарту осуществляется кодирование малой части кадров видеоизображения в формате, подобном JPEG, а информация об остальных кадрах представляется в виде данных о различии между текущим кадром и предыдущим. Емкость одностороннего DVD-диска с записью в одном слое составляет 35 миллиардов битов, и этого достаточно для записи примерно двухчасового фильма с хорошим качеством, а емкость двухслойного двустороннего диска в четыре раза больше.
   Запись звука. Если раньше все сводилось к запоминанию аналоговых колебаний на виниловой пластинке или на магнитной ленте, то в настоящее время для записи звука применяют цифровые компакт-диски (CD). Музыка запоминается на компакт-диске в виде последовательности 16-разрядных двоичных чисел, соответствующих выборкам, которые берутся из исходного аналогового колебания с интервалом 22,7 микросекунды в каждом из стереоканалов. Запись на целиком заполненном компакт-диске (73 минуты) содержит свыше 6 миллиардов битов информации. При записи со сжатием информации (формат МР 3) продолжительность звучания одного компакт-диска может составлять 12 часов.
   Причин, по которым происходит революционный переход от аналоговой схемотехники к цифровой, довольно много. Основными из них можно считать следующие:
   •     Воспроизводимость результатов. При одном и том же наборе входных сигналов правильно спроектированная и надежно изготовленная цифровая схема дает точно одни и те же результаты, в отличие от выходных сигналов аналоговой схемы, которые в той или иной степени зависят от температуры, напряжения питания и многих других факторов.
   •     Простота проектирования. Проектирование цифровых устройств представляет собой логическую задачу. Для ее решения не требуется сложных математических вычислений, и поведение простой логической схемы можно представить себе без учета того, как действуют конденсаторы, транзисторы и другие элементы, для моделирования которых понадобились бы громоздкие вычисления.

9

   •     Программируемость. Основная работа по проектированию цифровых устройств выполняется сегодня путем написания программ на языках описания схем (hardware description languages, HDLs). Эти языки позволяют задать как структуру цифровой схемы, так и выполняемую ею функцию, или смоделировать их. Как правило, компилятор языка описания схем дополняется программами моделирования и синтеза. Эти программы используются для изучения поведения модели устройства до того, как оно будет реализовано, а затем и для синтеза, то есть для преобразования модели в схему согласно технологии выбранных компонентов.
   •     Быстродействие. Современные цифровые устройства работают очень быстро. Транзисторы в самых быстрых интегральных микросхемах переключаются за единицы пикосекунд, а в законченном сложном устройстве, построенном на таких транзисторах, формирование выходных сигналов после изменения сигналов на входах происходят менее чем за 1 наносекунду. Это означает, что такое устройство способно производить более 1 миллиарда операций в секунду.
   При создании настоящего учебного пособия использован многолетний опыт преподавания на кафедре радиотехники и систем управления и большая практическая работа автора по разработке цифровых устройств.
   Каждая глава сопровождается контрольными вопросами и задачами.
   Автор выражает глубокую благодарность доценту кафедры радиотехники и систем управления Е. В. Воронову за неоценимую помощь в подготовке настоящего пособия.

10

ГЛАВА 1
ИМПУЛЬСНЫЕ СХЕМЫ НА ОСНОВЕ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

1.1. Элементы импульсной техники

   Импульсная техника - область техники, использующая методы и технические средства генерирования (формирования), преобразования и измерения электрических импульсов. Как правило, в импульсных устройствах присутствуют как аналоговые сигналы, так и цифровые сигналы, определенные ниже. Обычно в таких устройствах используются усилители с сильной положительной обратной связью.

1.1.1. Компаратор и триггер Шмитта

   Часто возникает задача определить, какой из двух аналоговых сигналов больше, или зафиксировать момент, когда сигнал достигнет заданного значения. Простейшим устройством сравнения (компаратором) является операционный усилитель (ОУ) с большим коэффициентом усиления, используемый без отрицательной обратной связи (рис. 1.1).


U вых

Рис. 1.1. Компаратор на операционном усилителе

    При работе операционного усилителя в качестве компаратора следует иметь в виду следующее: в линейном режиме усилитель находится в течение относительно малого времени, большую часть времени разность напряжений между входами велика; входное сопротивление при этом может не оставаться высоким, что характерно для операционного усилителя, работающего в линейном режиме. В результате при переключении ОУ из одного состояния в другое наблюдается изменение вход

11

ного сопротивления и изменение входного тока, что во многих случаях необходимо учитывать.
   На рис. 1.2 показан выходной сигнал при наличии синусоидального сигнала на неинвертирующем входе и линейно изменяющегося сигнала на инвертирующем входе.


Рис. 1.2. Сигналы на входах и выходе компаратора

    Простейшая схема компаратора имеет два недостатка. При медленно изменяющейся разности входных напряжений сигнал на выходе также может изменяться довольго медленно. Более того, если во входном сигнале присутствует шум, то в выходном сигнале появляется дребезг в те моменты времени, когда разность входных напряжений проходит через нуль. Рис. 1.3 иллюстрирует данную ситуацию.


Рис. 1.3. «Дребезг» сигнала на выходе компаратора без обратной связи

12

    Положительная обратная связь позволяет устранить оба недостатка. Если в компараторе, построенном на ОУ, используется положительная обратная связь, то он обладает гистерезисными свойствами. Компаратор с положительной обратной связью (рис. 1.4) называется триггером Шмитта.

Рис. 1.4. Триггер Шмитта и его передаточная характеристика

   Если, повышаясь, входное напряжение и вХ достигает некоторого порогового уровня Uп₂, то выходное напряжение ОУ, используемого в триггере Шмитта, достаточно быстро изменяется от максимального положительного напряжения U+ к максимальному (по модулю) отрицательному напряжению U-. Время изменения напряжения на выходе операционного усилителя определяется выражением



t
nep



V

где V - максимальная скорость изменения выходного напряжения ОУ. При понижении и вх до величины UП1 происходит быстрое изменение выходного напряжения от максимального (по модулю) отрицательного напряжения U₋ к максимальному положительному напряжению U+. Пороговые напряжения определяются соотношениями


п1

р /р •( U- — Uоп )⁺ Uоп -Р( U- — Uоп ) ⁺ Uо R1 ⁺ R2



13

п2

      U+-U_)+U_ =e( U+-U„)+U, R1 ⁺ R2


    На рис. 1.5 показана реакция триггера Шмитта на входной сигнал при нулевом напряжении Uоп.

U+-|

0

U-

р U+ _
0 -
р U-



t~t

Рис. 1.5. Реакция триггера Шмитта на входной сигнал

1.1.2. Мультивибратор

    Используя операционный усилитель, можно создать генератор, имеющий прямоугольную форму выходного сигнала. На рис. 1.6 показан такой генератор, называемый мультивибратором .


Рис. 1.6. Схема мультивибратора на ОУ

14

    На рис. 1.7 приведены времени ы е диаграммы, поясняющие работу мультивибратора.
    Выходное напряжение мультивибратора попеременно изменяется между значениями U+ и U-. Сигнал на неинвертирующем входе ОУ совпадает по форме с выходным сигналом, уменьшенным в в¹ =( R1 + R2)/ R1 раз.

0

U+

¹ * U вых

■к U+

Р U+-0 ;
Р U -

к U—

Рис. 1.7. Времени ы е диаграммы, иллюстрирующие работу мультивибратора

U- -

    Напряжение на выходе усилителя изменяется лишь в те моменты, когда напряжение на конденсаторе достигает величин Р U+ или Р U₋. Конденсатор С перезаряжается током, поступающим с выхода ОУ, через резистор R, т. е. постоянная времени перезаряда конденсатора равна RC. Полное напряжение, до которого мог бы зарядиться конденсатор, равно U+ или U—, но при напряжении, равном Р U+ или Р U— имеет место смена полярности выходного сигнала ОУ. Интервалы времени 11 и 12, в течение которых конденсатор перезаряжается, определяются исходя из того, что напряжение на конденсаторе изменяется согласно следующим выражениям:

uc = U +-(U +-в U— )• e ’tRc

15